SELinux

FTPサービスを起動してもクライアントPCからFTPが利用できない。

service vsftpd start

原因はSELinuxでした。
[アプリケーション] - [システムツール] - [SELinux Troubleshooter]を起動するとvsftpdによるホームディレクトリへのアクセスをブロックした旨のログが出ていました。そこにはアクセスの許可に関する方法についても説明がありました。

setsebool -P ftp_home_dir=1

を実行し、再起動するとうまくつながるようになりました。開発のサーバー用に使うだけなのでSELinuxはOFFにしておいた方がよさげです。
/etc/selinux/configで、SELINUX=disabledに変更し、再起動すれば変更されます。ただし、ちょっと時間がかかります。